大圓

大圓線 (左側以麥加為中心大側則以台灣為中心)

若要從台灣直接紐約,由於路線很長,所以需要中途加油,飛機航線大部分都會選在阿拉斯加的安克拉治機場加油而不是加州或者西雅圖,為什麼呢?有概念的人會說走安克拉治比較近,沒錯!我們可以拿Google Earth來實作,只要用”路徑”功能在台灣跟紐約之間拉一條線,這條線即為兩地的最短距離,這條路線會經過北極圈,所以直飛紐約的班機為省油的考量,總會在離這條最短距離較近的安克拉治機場加油,而不是我們大多數人想像的先飛加州再飛紐約的空間概念,後來我才知道這條最短路線其實就是所謂的”大圓”,依維基百科的說明:
大圓(英語:great circle),也稱為正交場,是球體的表面和穿過球體中心點(球心)之平面的交集。大圓線是連接球面上兩點最短的路徑所在的曲線。大圓線是球面上半徑最大的圓弧。
所有的經線都是大圓線,緯線則只有赤道而已。

依大圓的概念,我想到上一篇講到的對蹠點,這兩端的連線有無數條,都是大圓,就像南北極兩端之間的經線一樣,這讓我想到我何不也來寫個”大圓產生器KMZ“,操作方式就跟對蹠點的操作一樣, 將要查詢的位置移動到螢幕中心之後, 用滑鼠右鍵點選”GreatCircle”網路連結,此時會出現一個視窗,選擇”重新整理”,即可產生經過目標點,每10度一條總共36條的大圓線, 另外您還可以將產生出的大圓儲存起來,若要另外再產生另一目標的大圓時,可將已產生的大圓線關閉或刪除。

Google”大圓”的相關資料時,我在網上找到一篇由台大科學教育發展中心發表的”【大宇宙小故事】28 麥加的方位“,頗值得推薦給大家,大家也可以以麥加為目標地點,實作看看, 這產生出來的36條大圓線皆有其方位角度, 您所在地點的麥加朝拜方向就可以反向求得了。

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